Question

4．甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：2，乙數(shù)與丙數(shù)的比是4：9．這三個數(shù)按從大到小排列的順序是丙數(shù)＞甲數(shù)＞乙數(shù)，如果甲數(shù)是$\frac{5}{6}$，丙數(shù)是$\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 根據比的基本性質，把甲數(shù)與乙數(shù)的比的前、后項都乘2，甲數(shù)與乙數(shù)的比就是6：4，乙數(shù)與丙數(shù)的比是7：9，則甲數(shù)：乙數(shù)：丙數(shù)=6：4：9，即甲、乙、丙三數(shù)中丙最大，乙最小，由此即可把這三個數(shù)從大到小進行排列；根據甲數(shù)與乙的比是3：2，甲數(shù)是$\frac{5}{6}$，即可求出乙數(shù)，再根據乙數(shù)：丙數(shù)=4：9，即可求出丙數(shù)．

解答 解：因為甲數(shù)：乙數(shù)=3：2，乙數(shù)：丙數(shù)=4：9，
根據比的基本性質甲數(shù)：乙數(shù)=6：4，
所以甲數(shù)：乙數(shù)：丙數(shù)=6：4：9，
所以這三個數(shù)按從大到小排列的順序是：丙數(shù)＞甲數(shù)＞乙數(shù)；
因為因為甲數(shù)：乙數(shù)=3：2
所以乙數(shù)是甲數(shù)的$\frac{2}{3}$
所以乙數(shù)是：$\frac{5}{6}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{9}$
又因為乙數(shù)：丙數(shù)=4：9
所以丙數(shù)是乙數(shù)的$\frac{9}{4}$
所以丙數(shù)是：$\frac{5}{9}$×$\frac{9}{4}$=$\frac{5}{4}$．
故答案為：丙數(shù)＞甲數(shù)＞乙數(shù)，$\frac{5}{4}$．

點評 甲數(shù)與乙數(shù)的比已知，乙數(shù)與丙數(shù)的比已知，根據比的基本性質，把乙數(shù)在兩個比中的數(shù)值統(tǒng)一，即可把甲、乙、丙三個數(shù)寫成連比的形式，從而看出哪個數(shù)最大，哪個數(shù)小，然后再進行排列；最后再根據甲數(shù)與乙數(shù)的關系，乙數(shù)與丙數(shù)的關系求出丙數(shù)．