Question

2．如圖中圓的周長(zhǎng)是20cm，如果圓的面積和長(zhǎng)方形的面積相等，計(jì)算圖中涂色部分的周長(zhǎng)，

Answer 1

分析 可設(shè)圓的半徑為r，則分別表示出圓的周長(zhǎng)和面積，再根據(jù)圓的面積和長(zhǎng)方形的面積相等，用r表示出陰影部分的周長(zhǎng)，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)已知，去掉r，得出陰影部分的周長(zhǎng)．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r，則
圓的周長(zhǎng)：C₁=2×3.14r=20厘米
圓的面積：S₁=3.14r²，
長(zhǎng)方形的面積：S₂=長(zhǎng)×寬
根據(jù)題意：
S₁=S₂
即：3.14r²=長(zhǎng)×寬
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑，所以可以推出，長(zhǎng)等于3.14r；
所以涂色部分的周長(zhǎng)是：
（3.14r+r+3.14r-r）+20÷4
=2×3.14r+5
=C₁+5
=20+5
=25（厘米）
答：涂色部分的周長(zhǎng)是25厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題計(jì)算陰影部分的面積或周長(zhǎng)，可用割補(bǔ)的方法分別計(jì)算出每個(gè)圖形的面積或周長(zhǎng)，再求出陰影部分的面積或周長(zhǎng)．