Question

（2009?宣武區(qū)）長(zhǎng)方體容器內(nèi)裝有水，容器的內(nèi)底面長(zhǎng)14厘米，寬9厘米．把一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐放入容器內(nèi)，水面升高2厘米．又知圓錐全部浸入水中，圓柱有

1

6

露在水面上．如果圓柱和圓錐等底等高，那么圓柱的體積是

216

立方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得：這個(gè)圓柱體積的1-

1

6

=

5

6

和圓錐的體積，就等于這個(gè)長(zhǎng)方體的容器中水面上升2厘米的水的體積，由此利用長(zhǎng)方體的體積公式求得上升部分水的體積，即這個(gè)圓柱浸入部分與圓錐的體積之和；因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱是圓錐的體積的3倍，故把圓柱的體積看作整體1，則圓錐的體積就是圓柱的

1

3

，浸入水中圓柱的體積是占圓柱的

5

6

，由此即可解決問(wèn)題．

解答：解：上升部分水的體積即圓柱與圓錐的體積之和是：
14×9×2=252（立方厘米），
因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積：圓錐的體積=3：1，
則圓錐的體積就是圓柱的

1

3

，浸入水中圓柱的體積是占圓柱的

5

6

，
所以圓柱的體積為：
252÷（

1

3

+

5

6

）=216（立方厘米），
答：圓柱的體積是216立方厘米．
故答案為：216．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用；根據(jù)題干得出上升部分水的體積就是這兩個(gè)立體圖形的體積之和是解決本題的關(guān)鍵．