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14.“60個零件中有一個次品(次品輕一些),用天平稱,至少稱幾次就一定能找出次品來?”使用正確的方法稱兩次后,可以將次品的范圍確定在6或7個零件中.

分析 ①第一步:從60個零件中任取30個平均分成兩份,每份15個,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,則不合格的零件在未取的30個零件中,再按照下面的方法繼續(xù)直到找出不合格零件為止.若不平衡,第二步:從比較輕的15個零件中,任取10個平均分成兩份,每份5個,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,則不合格的零件在未取得15個零件中,再按下面的方法繼續(xù)直到找出不合格零件為止.若天平秤不平衡,第三步:從較輕的5個零件中任取4個平均分成兩份,每份2個,若天平秤平衡,則未取的零件即為不合格零件.若不平衡,第四步:把兩個比較輕的零件分別放在天平秤兩端,較輕的即為不合格零件.
②首先把60個零件平均分成3份,每份是20個;
天平兩邊均放20個,無論平不平衡,次品都在20個中;
再把20個分為7個,7個,6個;天平一邊放7個,平衡次品在6個中,不平衡,次品在7個中
所以使用正確的方法稱兩次后,可以將次品的范圍確定在6或7個零件中.
據此即可解答.

解答 解:①依據分析可得:質檢員用天平至少稱4次,保證能找到這個不合格的零件.
圖示為:




②首先把60個零件平均分成3份,每份是20個;
天平兩邊均放20個,無論平不平衡,次品都在20個中;
再把20個分為7個,7個,6個;天平一邊放7個,平衡次品在6個中,不平衡,次品在7個中
所以使用正確的方法稱兩次后,可以將次品的范圍確定在6或7個零件中.
答:至少稱4次就一定能找出次品來,使用正確的方法稱兩次后,可以將次品的范圍確定在6或7個零件中.
故答案為:6或7.

點評 本題主要考查學生根據天平秤平衡原理解決問題的能力.

練習冊系列答案
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