Question

【題目】動(dòng)手畫(huà)畫(huà)，動(dòng)腦算算．

（1）畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是6.28厘米的圓，再畫(huà)出把這個(gè)圓按1：2的比擴(kuò)大的圓，使得這兩個(gè)圓組成有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形，并畫(huà)出兩條互相垂直的對(duì)稱軸

（2）從一個(gè)長(zhǎng)方體中鋸掉一個(gè)正方體后，成了右圖所示的形狀．求現(xiàn)在這個(gè)物體的表面積和體積．（單位：cm）

Answer 1

【答案】如圖

【解析】

試題分析：（1）圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此只要利用圓的周長(zhǎng)公式求得這個(gè)圓的半徑即可畫(huà)出符合題意的圓；把這個(gè)圓按1：2的比擴(kuò)大的圓，就是把圓的半徑按1：2的比擴(kuò)大得到的圓；根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，都是經(jīng)過(guò)圓心的直線；所以要使這兩個(gè)圓組成一個(gè)有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形，那么這兩個(gè)圓必須是同心圓；

（2）根據(jù)圖得出在長(zhǎng)方體木塊上鋸掉一個(gè)正方體，它的表面積沒(méi)有發(fā)生變化，可按照長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；長(zhǎng)方體木塊的中間有一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體的孔．長(zhǎng)方體木塊的體積也就是用長(zhǎng)方體的體積減去中間正方體的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，正方體的體積公式：v=a3，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答；

解：（1）圓的半徑為：6.28÷（2×3.14）=1（厘米），

把這個(gè)圓按1：2的比擴(kuò)大的圓的半徑為：1×2=2（厘米），

根據(jù)分析作圖如下：

（2）表面積：（8×12+12×4+8×4）×2

=（96+48+32）×2，

=176×2，

=352（cm2）；

體積：12×4×8﹣4×4×4

=384﹣64，

=320（cm3），

答：現(xiàn)在這個(gè)物體的表面積是352平方厘米，體積是320立方厘米．