Question

12．寫出下面各組數的最大公因數和最小公倍數

7和6

24和8

6和15

9和36

11和7

4和10．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．

解答 解：7和6是互質數，最大公約數是1，最小公倍數是7×6=42；
24和8是倍數關系，最大公約數是8，最小公倍數是24；
6=2×3
15=3×5
最大公約數是3，最小公倍數是2×3×5=30；
9和36是倍數關系，最大公約數是9，最小公倍數是36；
11和7是互質數，最大公約數是1，最小公倍數是11×7=77；
4=2×2
10=2×5
最大公約數是2，最小公倍數是2×2×5=20．

點評 此題主要考查了求兩個數的最大公因數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．