Question

①1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000=
②（0.75×42.7+57.3-0.573×25）÷3×7972=

Answer 1

解：（1）1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000，
=（1993+2000）×8÷2，
=3993×4，
=15972．
（2）（0.75×42.7+57.3-0.573×25）÷3×7972，
=（0.75×42.7+57.3-57.3×0.25）÷3×7972，
=[0.75×42.7+57.3×（1-0.25）]÷3×7972，
=[0.75×42.7+57.3×0.75]÷3×7972，
=[0.75×（42.7+57.3）]÷3×7972，
=0.75×100÷3×7972，
=75÷3×7972，
=25×7972，
=25×（4×1993），
=25×4×1993，
=100×1993，
=199300．
分析：（1）這是一道典型的等差數(shù)列求和．首項(xiàng)與末項(xiàng)之和×項(xiàng)數(shù)÷2，
首項(xiàng)=這個數(shù)列的第一個數(shù)1993．末項(xiàng)=最后一個數(shù)2000．
項(xiàng)數(shù)=這個數(shù)列中有幾個數(shù)，即8．
項(xiàng)數(shù)很長的時候，可用公式：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1 公差即2個連著的數(shù)的差．
（2）根據(jù)題意，把0.573×25變成57.3×0.25，由乘法分配律，逐步解答即可．
點(diǎn)評：本題考查的目的是根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)經(jīng)過“轉(zhuǎn)化”變形，巧用等查數(shù)列求和、乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算即可．