Question

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體的水池水深1.25米，一個(gè)水龍頭要注滿水池需要3.5小時(shí)．現(xiàn)在要在水池內(nèi)設(shè)置兩塊與池壁平行的擋板（體積忽略不計(jì)），一塊高0.8米（B點(diǎn)），它擋成的區(qū)域恰好容納1小時(shí)注水量，另一塊高1米（C點(diǎn)），它擋成的區(qū)域恰好容納2小時(shí)的注水量．那么AB、BC、CD這三段距離之比是多少？

Answer 1

【答案】25：15：16．

【解析】

試題分析：先設(shè)出AB、BC、CD部分的底面積分別為a、b、c，進(jìn)而根據(jù)“體積=底面積×高”表示出各部分的體積：AB部分水的體積是0.8a，AC部分水的體積是（a+b）×1，因?yàn)槊啃�時(shí)的水流量一定，列出等量關(guān)系，再求連比，0.8a÷1=（a+b）×1÷2，可得a：b=5：3，因?yàn)閷捪嗟�，即長(zhǎng)度比也為5：3；

同理求出b：c=25：16，因?yàn)槊啃�時(shí)的水流量一定，所以（a+b+c）×1.25÷3.5=0.8a÷1，進(jìn)而可得：a：c=25：16，然后求abc的連比即可．

解：設(shè)AB、BC、CD部分的底面積分別為a、b、c，

則AB部分水的體積是0.8a，AC部分水的體積是（a+b）×1，因?yàn)槊啃�時(shí)的水流量一定，

所以：0.8a÷1=（a+b）×1÷2，

0.8a=0.5a+0.5b，

0.3a=0.5b，

a：b=5：3，

因?yàn)閷挾枷嗟�，所以AB：BC=5：3；

同理：因?yàn)槊啃�時(shí)的水流量一定，所以：

（a+b+c）×1.25÷3.5=0.8a÷1，

（a+0.6a+c）×1.25=0.8a×3.5，

（1.6a+c）×1.25=2.8a，

2a+1.25c=2.8a，

2.8a﹣2a=1.25c，

所以：a：c=25：16，

因?yàn)閷挾枷嗟�，所以AB：CD=25：16；

因?yàn)锳B：BC=5：3=25：15，所以AB：BC：CD=25：15：16；

答：AB、BC、CD這三段距離之比是25：15：16．