Question

14．如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時綠化的面積．

Answer 1

分析 長方形的面積=（3a+b）•（2a+b），中間部分面積=（a+b）•（a+b），陰影部分面積等于長方形面積-中間部分面積，化簡出結(jié)果后，把a(bǔ)、b的值代入計算即可．

解答 解：S_陰影=（3a+b）（2a+b）-（a+b）²
=6a²+3ab+2ab+b²-a²-2ab-b²
=5a²+3ab（平方米）
當(dāng)a=3，b=2時，
5a²+3ab
=5×9+3×3×2
=45+18
=63（平方米）．
答：綠化的面積是5a²+3ab平方米；當(dāng)a=3，b=2時綠化的面積是63平方米．

點(diǎn)評 本題考查了陰影部分面積的表示和多項式的乘法，完全平方公式，準(zhǔn)確列出陰影部分面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．