【題目】用小棒按照如下的方式擺圖形.

擺1個八邊形需要8根小棒,擺2個八邊形需要15根小棒,…擺50個八邊形需要______根小棒;如果擺這樣的八邊形用了771根小棒,你知道擺了______個八邊形.

【答案】351 110

【解析】

擺一個八邊形用了8根小棒,擺兩個八邊形就多用了7根,擺三個就多用了7×2根,…能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律:多一個八邊形,就多用7根小棒,則在第n個圖形中,需要小棒:8+7(n﹣1)=7n+1根.主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.

由分析可得,擺50個八邊形需要:

50×7+1=351根小棒;

用771根小棒可以擺出:

(771﹣1)÷7=110個八邊形.

故答案為:351;110.

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