Question

已知道ABC是直角三角形，斜邊AB=20厘米，D是AB的中點，扇形DAE和DBF都是

1

4

圓，△AKG和△BIH均為直角三角形．求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，陰影部分面積=兩個扇形面積-兩個空白三角形面積．

解答：解：AB=20，點D為斜邊AB的中點，
則S_陰影=2S_扇形FBD-2S_{空白三角形}
=

1

2

π×10²-

1

2

×10×10
=157-50
=107（平方厘米）．
答：陰影部分的面積為107平方厘米．

點評：本題主要考查扇形面積的計算，知道扇形面積計算公式S=

nπr2

360

．