Question

一個長方形的長是6cm，寬是4cm，如果以它的長為軸旋轉一周，得到圓柱的體積是

 

cm³，如果以它的寬為軸旋轉一周，得到圓柱的體積是

 

cm³．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據點動成線，線動成面，面動成體的道理，以長為軸旋轉一周，得到一個底面半徑為4厘米，高為6厘米的圓柱體，以寬為軸旋轉一周，將得到一個底面半徑是長方形的長6厘米，高是長方形的寬4厘米的圓柱，根據圓柱的體積公式V=πr²h即可求出這個圓柱的體積．

解答： 解：以它的長為軸旋轉一周，得到圓柱的體積：
3.14×4²×6
=3.14×96
=301.44（立方厘米）
以寬為軸旋轉一周，得到圓柱的體積：
3.14×6²×4
=3.14×144
=452.16（立方厘米）
答：如果以它的長為軸旋轉一周，得到圓柱的體積是301.44cm³，如果以它的寬為軸旋轉一周，得到圓柱的體積是452.16cm³．
故答案為：301.44，452.16．

點評：本題是考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓柱的體積計算．關鍵是弄清旋轉得到的圓柱的底面半徑和高．