Question

有甲、乙、丙三個人同時同向從同地出發(fā)，沿著周長為900米的環(huán)行跑道跑步，甲每分鐘360米，乙每分鐘300米，丙每分鐘210米，問他們至少各繞了多少圈后才能再次相遇？

Answer 1

分析：他們其中的兩人每相遇一次，速度快的就要比慢的多跑一圈．所以，甲比乙每多跑一圈900與乙相遇一次需要900÷（360-300）=15分鐘，甲比丙每多跑一圈900米與丙相遇一次，甲每次與丙相遇需要900÷（360-210）=6分鐘，乙比丙每多跑一圈900米與丙相遇一次，乙每次與丙相遇需要900÷（300-210）=10分鐘；15、10、6的公倍數(shù)為30．即出發(fā)30分鐘后三人第一次同時相遇，所以甲跑的圈數(shù)為 360×30÷900=12圈，乙跑的圈數(shù) 300×30÷900=10圈，甲跑的圈數(shù) 210×30÷900=7圈．

解答：解：甲乙第一次相遇需要：900÷（360-300）=15（分鐘）；
甲丙第一次相遇需要：900÷（360-210）=6（分鐘）；
乙丙第一次相遇需要：900÷（300-210）=10（分鐘）；
15、10、6的公倍數(shù)為30，
即出發(fā)30分鐘后三人第一次同時相遇，
所以甲跑的圈數(shù)為：360×30÷900=12（圈），
乙跑的圈數(shù)：300×30÷900=10（圈），
丙跑的圈數(shù)：210×30÷900=7（圈）．
答：甲繞了12圈后，乙繞了10圈后，丙繞了7圈后，三人第一次相遇．

點評：本題是通過求他相遇時間的公倍數(shù)來進行解答的，比設(shè)未知數(shù)要簡單一些．