Question

一個底面是正方形，把它的側(cè)面展開后，正好是一個邊長為12厘米的正方形，這個長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：底面邊長：
12÷4=3（厘米）；
體積：
3×3×12=108（立方厘米）；
表面積：
3×3×2+12×12
=18+144
=162（平方厘米）；
答：這個長方體的體積是108立方厘米，表面積是162平方厘米．
分析：根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．由題意可知，這個長方體的底面是正方形，它的4個側(cè)面是完全相同的長方形，把它的側(cè)面展開后，正好是一個邊長為12厘米的正方形，說明這個長方體的底面周長和高都是12厘米；首先根據(jù)正方形的周長公式c=4a，求出底面邊長，再 根據(jù)長方體的體積公式v=abh，或v=sh，計算出體積，表面積等于兩個底面積加上側(cè)面積．
點評：此題的解答首先根據(jù)長方體的側(cè)面展開圖的邊長，求出長方體的底面邊長，再根據(jù)長方體的體積公式、表面積公式，列式解答．