Question

把兩塊棱長2.5分米的正方體木塊粘接成一個長方體，這個長方體的體積和表面積各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)題意可知：把兩塊棱長2.5分米的正方體木塊粘接成一個長方體，這個長方體的體積就等于兩個棱長2.5分米的正方體的體積之和，根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，代入數(shù)據(jù)解答即可；這個長方體的表面積比兩個棱長2.5分米的正方體的表面積之和減少了兩個重合面的面積，根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答： 解：長方體的體積為：2.5×2.5×2.5×2
=15.625×2
=31.25（立方分米）；

表面積為：2.5×2.5×6×2-2.5×2.5×2
=75-12.5
=62.5（平方分米）；
答：這個長方體的體積是31.25立方分米，表面積是62.5平方分米．

點(diǎn)評：此題解答關(guān)鍵是理解：把兩塊棱長相同的正方體木塊粘接成一個長方體，這個長方體的體積就等于這兩個棱長相同的正方體的體積之和；這個長方體的表面積比兩個棱長相同的正方體的表面積之和減少了兩個重合面的面積．本題也可以求出粘接成的長方體的長寬高，再利用長方體的體積和表面積公式求解．