Question

一個水箱，用甲、乙、丙三個水管往里注水．若只開甲、丙兩管，甲管注入18噸水時，水箱已滿；若只開乙、丙兩管，乙管注入27噸水時，水箱才滿．又知，乙管每分鐘注水量是甲管每分鐘注水量的2倍．則該水箱最多可容納多少噸水？

Answer 1

分析：設甲管每分鐘注水x噸，丙管每分鐘注水y噸，那么乙管每分鐘就注水2x噸，當甲管注入18噸水時，需要時間就是

18

x

小時，此時丙管注水的量就是

18

x

×y噸，水箱的注水量就是18+

18

x

×y；當乙管注入27噸水時，需要時間就是

27

2x

小時，此時丙管注水的量就是

27

2x

×y噸，水箱的注水量就是27+

27

2x

×y噸；根據(jù)水箱容納水的重量不變可列方程：18+

18

x

×y=27+

27

2x

×y，化簡方程即可求得x與y的關系（即乙水管和丙水管每分鐘注水量相等）即可解答．

解答：解：設甲管每分鐘注水x噸，丙管每分鐘注水y噸，
18+

18

x

×y=27+

27

2x

×y，
 36x+36y=54x+27y，
      9y=18x，
       y=2x，
即丙管每分鐘的注水量是甲管的2倍，也就是說乙管注入27噸水，水箱滿時，丙管也注入了27噸水，
27+27=54（噸），
答：該水箱最多可容納54噸水．

點評：解答本題的關鍵是明確乙管和丙管每分鐘注水量的關系．