一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積減少120平方厘米，求原長方體的體積．

解：原長方體的寬與高是：120÷4÷5=6（厘米），
原長方體的長是：6+5=11（厘米），
11×6×6=396（立方厘米），
答：原長方體的體積是396立方厘米．
分析：根據(jù)長方體的切割特點可得，截下的5厘米的部分的橫截面是一個正方形，這個正方形的邊長就是得到的正方體的棱長，即原長方體的寬與高的長度；則減少的就是4個小正方體的棱長×5的面的面積，由此利用表面積減少的120平方厘米，先求出小正方體的棱長是：120÷4÷5=6厘米，則原來長方體的長就是6+5=11厘米，由此利用長方體的體積公式即可解答．
點評：根據(jù)長方體的切割特點，得出切割后減少的是4個5×正方體的棱長的面的面積，從而求出正方體的棱長，即原長方體的寬與高是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積減少120平方厘米，求原長方體的體積．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2011?河西區(qū)）一個長方體木塊截下一段長3分米的小長方體后，剩余部分正好是一個正方體，正方體的表面積比原來的長方體少24平方分米，原來長方體的體積是（　　）立方分米．

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（2001?漢陽區(qū)）一個長方體木塊長30厘米，寬20厘米，高25厘米．先在這個木塊上截下一個盡量大的正方體，再用剩下的材料截出一個體積盡量大的圓柱體，這個圓柱體的體積是
1962.5立方厘米
1962.5立方厘米
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科目：小學數(shù)學 來源：武漢 題型：填空題

一個長方體木塊長30厘米，寬20厘米，高25厘米．先在這個木塊上截下一個盡量大的正方體，再用剩下的材料截出一個體積盡量大的圓柱體，這個圓柱體的體積是______．

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