Question

7．7和9的最小公倍數(shù)是63，最大公因數(shù)是1；8和32的最小公倍數(shù)是32，最大公因數(shù)是8；6和8的最小公倍數(shù)是24，最大公因數(shù)是2．

Answer 1

分析 求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：9=3×3，
7和9的最小公倍數(shù)是7×3×3=63，最大公因數(shù)是1；
8=2×2×2，
32=2×2×2×2×2，
8和32的最小公倍數(shù)是2×2×2×2×2=32，最大公因數(shù)是2×2×2=8；
8=2×2×2，
6=2×3，
6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24；
最大公因數(shù)是2．
故答案為：63，1；32，8；24，2．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．