Question

時(shí)鐘的表盤(pán)上按標(biāo)準(zhǔn)的方式標(biāo)著1、2、3、…、11、12這12個(gè)數(shù)，在其上任意做n個(gè)直角扇形，使得每一個(gè)都恰好覆蓋3個(gè)數(shù)，且每?jī)蓚�(gè)覆蓋的數(shù)不全相同，如果從這些任意做出的n個(gè)扇形中總能保證取出4個(gè)扇形恰好覆蓋了整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù)，那么n的最小值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：每個(gè)扇形覆蓋3個(gè)數(shù)的情況可能是：
（1，2，3）（4，5，6）（7，8，9）（10，11，12）覆蓋全部12個(gè)數(shù)；
（2，3，4）（5，6，7）（8，9，10）（11，12，1）覆蓋全部12個(gè)數(shù)；
（3，4，5）（6，7，8）（9，10，11）（12，1，2）覆蓋全部12個(gè)數(shù)；
對(duì)于每個(gè)扇形，恰好跟它組合起來(lái)覆蓋整個(gè)鐘面的另三個(gè)扇形是唯一的，而且互不相同，表盤(pán)的分法有3種，12個(gè)不同扇形，根據(jù)抽屜原理可知，如果取8個(gè)以上的表盤(pán)，那么必有一種分法的四個(gè)扇形在你取到的這個(gè)9個(gè)里面，這三個(gè)扇形就可以覆蓋鐘面，所以n最小值為9．

解答： 解：每個(gè)扇形覆蓋3個(gè)數(shù)的情況可能是：
（1，2，3）（4，5，6）（7，8，9）（10，11，12）覆蓋全部12個(gè)數(shù)；
（2，3，4）（5，6，7）（8，9，10）（11，12，1）覆蓋全部12個(gè)數(shù)；
（3，4，5）（6，7，8）（9，10，11）（12，1，2）覆蓋全部12個(gè)數(shù)；
對(duì)由圖可知，表盤(pán)的分法有3種，12個(gè)不同扇形，根據(jù)抽屜原理可知，如果取8個(gè)以上的表盤(pán)，那么必有一種分法的四個(gè)扇形在你取到的這個(gè)9個(gè)里面，這三個(gè)扇形就可以覆蓋鐘面，所以n最小值為9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：明確表盤(pán)的分法有3種，12個(gè)不同扇形，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)原理進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．