小明玩套圈游戲,套中小雞得9分,套中小猴得5分,套中小狗得2分,小明共套了10次,每次都套中了.若每個(gè)小玩具都至少被套中了一次,共得了61分,小雞被套中的次數(shù)是______次.
9x+5y+2(10-x-y)=61,
9x+5y+20-2x-2y=61,
7x+3y=41,
方程可以變形為:y=
41-7x
3

因?yàn)閤、y是整數(shù),所以41-7x必是3的倍數(shù),才能保證y的值為整數(shù),所以:
當(dāng)x=2時(shí),y=9,
當(dāng)x=5時(shí),y=2;
因?yàn)閤+y<10,所以x=2,y=9不符合題意;
答:小雞被套中了5次.
故答案為:5.
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1
7
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1
3
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2
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