將自然數(shù)排列如下，用正方形框出9個數(shù)：
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
一共可以蓋住多少個不同的和？
解：每一行一共有6種不同的框法，每一列一共有2種不同的框法，
一共可以蓋住不同和的個數(shù)為：6×2=12（個）．
答：一共可以蓋住12個不同的和．
分析：橫著看，每一行一共有6種不同的框法，由于這些數(shù)自左向右都是逐漸增大的，所以就會框出6種不同的和；
豎著看，每一列一共有2種不同的框法，由于這些數(shù)自上向下都是逐漸增大的，所以就會框出2種不同的和；
再用6乘2就是框出不同和的個數(shù)．
點評：本題考查簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，及理解題意和看表格的能力，關(guān)鍵是要從表格看出框出9個數(shù)的聯(lián)系．
