Question

13．有一個(gè)角為45°的等腰三角形一定是直角三角形．×（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的特征，兩個(gè)底角相等，假如45°的角是底角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出頂角的度數(shù)，然后與直角進(jìn)行比較即可；假如45°的角是頂角，求出底角，進(jìn)而作出判斷．

解答 解：假如45°的角是底角，
180°-45°-45°=90°；
頂角是90°，那么這個(gè)三角形是直角三角形．
假如45°的角是頂角，
（180°-45°）÷2
=135°÷2
=67.5°
底角是67.5°，那么這個(gè)三角形是銳角三角形．
因此，有一個(gè)角是45°的等腰三角形不一定是直角三角形，故原題說法錯(cuò)誤；
故答案為：×．

點(diǎn)評 此題解答關(guān)鍵是明確：45°的角是底角還是頂角，掌握三角形按照邊的長短和按照角的大小分類的標(biāo)準(zhǔn)．