Question

兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)是1925，這兩個(gè)整數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，得到兩個(gè)商的和是16，寫出這兩個(gè)整數(shù)．

Answer 1

分析：先把1925分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而根據(jù)“這兩個(gè)整數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，得到兩個(gè)商的和是16”，可知兩個(gè)商都是1925的因數(shù)且互質(zhì)，而且和為16，所以這兩個(gè)商分別為5和11，進(jìn)而用1925分別除以兩個(gè)商，即可求得這兩個(gè)整數(shù)．

解答：解：1925=5×5×7×11；
兩個(gè)商都是1925的因數(shù)且互質(zhì)，而且和為16，所以這兩個(gè)商分別為5和11；
這兩個(gè)整數(shù)分別是：1925÷5=385，1925÷11=175；
答：這兩個(gè)整數(shù)分別是385與175．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，先求出兩個(gè)商是解決此題的關(guān)鍵，進(jìn)而求得這兩個(gè)整數(shù)．