Question

下面哪個說法是對的？在序號上打“√”．
①一組數(shù)據(jù)中，改變兩個數(shù)的大小，它的中位數(shù)一定變了．
②一組數(shù)據(jù)中，把一個數(shù)變大了，中位數(shù)和平均數(shù)都變大了．
③一組數(shù)據(jù)中，把一個數(shù)變小了，平均數(shù)也變小了．
④一組數(shù)據(jù)中，把一個數(shù)變大了，中位數(shù)也變大了．

Answer 1

①把一組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕�，處于最中間的數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；據(jù)此可知一組數(shù)據(jù)中，改變兩個數(shù)的大小，如果這兩個數(shù)不在正中間，那么它的中位數(shù)就不一定會變化；所以原來的說法錯誤；

②根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義，可知一組數(shù)據(jù)中，把一個數(shù)變大了，中位數(shù)不一定變大，但是平均數(shù)變大了；所以原來的說法錯誤；

③把給出的幾個數(shù)據(jù)加起來再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；據(jù)此可知一組數(shù)據(jù)中，把一個數(shù)變小了，平均數(shù)也變小了；所以原來的說法正確；

④根據(jù)中位數(shù)的意義，可知一組數(shù)據(jù)中，把一個數(shù)變大了，如果這個數(shù)不處在正中間，中位數(shù)不一定變大；所以原來的說法錯誤；
見下圖：