Question

甲、乙、丙三戶人家打算訂閱報(bào)紙，共有5種不同的報(bào)紙可供選擇，已知每戶人家都訂兩份不同的報(bào)紙，并且知道這三戶人家每?jī)蓱羲�訂的�?bào)紙恰好有一份相同，那么三戶人家共有幾種不同的訂閱方式？

Answer 1

考點(diǎn)：邏輯推理

專(zhuān)題：邏輯推理問(wèn)題

分析：每?jī)蓱羲�訂的�?bào)紙恰好有一份相同，只有兩種類(lèi)型：ab，ac，ad和ab，ac，bc．
ab，ac，ad中需要4種類(lèi)型的報(bào)紙，其中一種報(bào)紙出現(xiàn)了3次，則有

C

1 5

×

A

3 4

=5×（4×3×2）=5×24=120種；
ab，ac，bc中需要三種類(lèi)型的報(bào)紙，其中則有

C

3 5

×

C

3 3

=10×6=60種．
所以共有120+60=120種不同的訂閱方式．

解答： 解：由題意可知，有ab，ac，ad和ab，ac，bc兩種不同的訂閱類(lèi)型：
ab，ac，ad有

C

1 5

×

A

3 4

=5×（4×3×2）=5×24=120種；
ab，ac，bc有

C

3 5

×

C

3 3

=10×6=60種．
所以共有120+60=120種不同的訂閱方式．

點(diǎn)評(píng)：首先確定不同的訂閱類(lèi)型，然后分別求出各類(lèi)型有多少種是完成本題的關(guān)鍵．