數(shù)1337,1006和1981有某些共同點,即每一個都是以1帶頭的四位數(shù),且每個數(shù)恰好有兩個數(shù)字相同,那么這樣的四位數(shù)共有
432
432
個.
分析:由于每一個都是以1帶頭的四位數(shù),因此本題可從兩種情況去分析:
(1)重復(fù)的兩個數(shù)字是1,也就是說另外3位有一個1,且另外2位既不是1,也不是相同的數(shù),則這樣的數(shù)字共有9×8×3=216個;
(2)重復(fù)數(shù)字的不是1,那么重復(fù)的2位數(shù)字有9種取法,然后剩下最后一個數(shù)字有8種取法,那個單獨的數(shù)字有3種不同位置,則這樣的數(shù)一共有9×8×3=216個;
所以這樣的四位數(shù)一共有216+216=432個.
解答:解:(1)如果重復(fù)的數(shù)字是1,則則這樣的數(shù)字共有:
9×8×3=216個;

(2)如果重復(fù)的數(shù)字不是1,則則這樣的數(shù)一共有:
9×8×3=216個;
所以這樣的四位數(shù)一共有216+216=432個.
故答案為:432.
點評:根據(jù)重復(fù)的數(shù)字是否是1進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵,完成本題要在了解有關(guān)排列組合的基礎(chǔ)知識上進(jìn)行.
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