Question

18．寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)．
$\frac{8}{12}$4；$\frac{16}{72}$8；$\frac{6}{21}$3；$\frac{38}{95}$19；$\frac{35}{42}$7．

Answer 1

分析 求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，通�？上劝衙總�(gè)分?jǐn)?shù)中的分子分母分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，由此解決問(wèn)題即可．

解答 解：$\frac{8}{12}$：
8=2×2×2
12=2×2×3
最大公因數(shù)是2×2=4
$\frac{16}{72}$：
16=2×2×2×2
72=2×2×2×3×3
最大公因數(shù)是2×2×2=8
$\frac{6}{21}$：
6=2×3
21=3×7
最大公因數(shù)是3
$\frac{38}{95}$：
38=2×19
95=5×19
最大公因數(shù)是19
$\frac{35}{42}$：
35=5×7
42=2×3×7
最大公因數(shù)是7
故答案為：4，8，3，19，7．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；數(shù)字大的可以用短除解答．