Question

六級（1）班期中考試，語文獲優(yōu)良成績的有31人，數(shù)學(xué)獲優(yōu)良成績有28人，已知語數(shù)都獲優(yōu)良成績的有10人，語數(shù)都末獲優(yōu)良成績的有2人，這個班全班有

 

人．

Answer 1

考點：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)“有31人語文獲優(yōu)良，有28人數(shù)學(xué)獲優(yōu)良”可知：31+28=59人包括三部分，只語文獲優(yōu)良的人數(shù)、只數(shù)學(xué)獲優(yōu)良的人數(shù)、數(shù)學(xué)、語文都獲優(yōu)良的人數(shù)的2倍，所以至少一種獲得優(yōu)良的人數(shù)是：31+28-10=49（人），然后再加上數(shù)學(xué)、語文都沒有獲優(yōu)良的有2人，就是這個班的學(xué)生數(shù)；據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)分析可得，
31+28-10+2
=49+2
=51（人）；
答：這個班有51個學(xué)生．
故答案為：51．

點評：本題考查了容斥原理，關(guān)鍵是理解59人包括三部分的人數(shù)，知識點是：總?cè)藬?shù)=（A+B）-既A又B．