Question

如圖，ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，則∠DEC=度．

1. A.
   150
2. B.
   120
3. C.
   110
4. D.
   100

Answer 1

A
分析：∠AED，∠BEC，∠AEB與∠DEC組成一個周角，根據(jù)已知分別求得∠AED，∠BEC，∠AEB的度數(shù)，從而利用周角是360度即可求得∠DCE的度數(shù)．
解答：因為四邊形ABCD是正方形，
所以AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，
因為△ABE為等邊三角形，
所以AE=AB=BE，∠AEB=∠AEB=60°，
所以∠EBC=90°-60°=30°，又因為BC=BE，
所以∠BEC=∠ECB=（180°-30°）=75°，
同理，∠AED=75°
所以∠DEC=360°-75°-75°-60°=150°．
故選：A．
點評：此題主要考查了等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)，及正方形的性質(zhì)．