Question

附加題：
1．現(xiàn)有A、B、C三位老師參加民校聯(lián)考試卷改閱，已知A老師單獨改閱需10小時，B老師單獨改閱需8小時，C老師單獨改閱需6小時．
（1）如果三位老師同時改閱需要多少時間？
（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的順序每人改閱1小時，則改閱完全部試卷需要多少時間？
2、有一個邊長為3厘米的等邊三角形，現(xiàn)將它按下圖所示滾動，請問B點從開始到結束經(jīng)過的路線的總長度是多少厘米？

Answer 1

分析：1、（1）由題意可知，三位教師的工作效率分別為：

1

10

、

1

8

、

1

6

，則如果三位老師同時改閱需要1÷（

1

10

+

1

8

+

1

6

）=2

26

47

小時；
（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的順序每人改閱1小時，則每三小時三人能完成本部的

1

10

+

1

8

+

1

6

，又1÷（

1

10

+

1

8

+

1

6

）=2

26

47

，即兩輪后還剩下全部的1-（

1

10

+

1

8

+

1

6

）×2=

13

60

，則B再做1小時后還剩下

13

60

-

1

10

=

7

60

，乙還需要

7

60

÷

1

8

=

4

15

小時，所以共需要2×3+1+

4

15

=7

4

15

（小時）．
2、由圖可知，從開始到結束，B點經(jīng)過了三個120度的半徑為3厘米的圓弧，由此計算即可．

解答：解：（1）1÷（

1

10

+

1

8

+

1

6

）
=1÷

47

120

，
=2

26

47

（小時）；
答：如果三位老師同時改閱需要2

26

47

小時．

（2）1÷（

1

10

+

1

8

+

1

6

）
=1÷

47

120

，
=2

26

47

；
1-（

1

10

+

1

8

+

1

6

）×2
=1-

94

120

，
=

13

60

；

13

60

-

1

10

=

7

60

，

7

60

÷

1

8

=

14

15

（小時），
所以共需要：2×3+1+

4

15

=7

14

15

（小時）．
答：如果按照A、B、C、A、B、C…的順序每人改閱1小時，則改閱完全部試卷需要7

14

15

時間．

2、3.14×3×2×

120°×3

360°

=18.84×

360°

360°

=18.84（厘米）．
答：1B點從開始到結束經(jīng)過的路線的總長度是18.38厘米．

點評：完成問題1、（2）時要細心，以每三小時的工作量為單位進行分析是完此類題目的關鍵．
完成問題2時要注意分析點B所給過路線的度數(shù)．