Question

如圖，以第一個(gè)圓的半徑為直徑畫(huà)出第二個(gè)圓，再以第二個(gè)圓的半徑為直徑畫(huà)出第三個(gè)圓，則第三個(gè)圓的面積（圖中陰影部分）占第一個(gè)圓的面積的

1

16

．（填幾分之幾）

Answer 1

分析：設(shè)第一個(gè)圓（大圓）的半徑是r，則第二個(gè)圓的半徑是r÷2=

r

2

，第三個(gè)圓的半徑是r÷2÷2=

r

4

；根據(jù)圓的面積計(jì)算公式“S=πr²”分別求出第一個(gè)圓的面積和第三個(gè)圓的面積，進(jìn)而根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可．

解答：解：第一個(gè)圓（大圓）的半徑是r，則第三個(gè)圓的半徑是r÷2÷2=

r

4

，
[π（

r

4

）²]÷（πr²），
=（π

r2

16

）÷（πr²），
=

1

16

；
故答案為：

1

16

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)先設(shè)出第一個(gè)圓的半徑，進(jìn)而用未知數(shù)表示第三個(gè)圓的半徑，然后根據(jù)圓的面積計(jì)算公式分別求出第一個(gè)圓的面積和第三個(gè)圓的面積，進(jìn)而根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可．