Question

如圖，三角形每邊四等分，形成各種不同的三角形．
（1）圖中一共有

27

三角形；
（2）若每個最小的三角形面積為1，圖中所有各種三角形的面積之和是

87

．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，單個的三角形有16個；4個三角形組成的三角形有7個；9個小三角形組成的三角形有3個，有16個三角形組成的最大的三角形有1個，由此即可解答問題；
（2）因為每個小三角形的面積是1，則根據(jù)上面（1）中的分析，即可求出所有的各種三角形的面積之和．

解答：解：（1）根據(jù)題干分析可得：一共有三角形：16+7+3+1=27（個），

（2）（16+7×4+3×9+16）×1=87，
答：一共有27個三角形，這些三角形的面積之和是87．
故答案為：27；87．

點評：計數(shù)問題，本質(zhì)上是數(shù)數(shù)問題，應注意分類，以免重復，防止遺漏．