Question

12．一個圓柱形狀的禮品盒，如圖．
（1）在禮品盒的側(cè)面貼上商標紙，商標紙的面積至少是125.6平方厘米．
（2）做這個禮品盒至少要150.7平方厘米的硬紙板．
（3）這個禮品盒的體積是125.6立方厘米．
（4）用塑料繩扎這個禮品盒要用塑料繩71厘米．
（打結(jié)處要用繩15厘米）

Answer 1

分析 （1）商標紙的面積是指圓柱的側(cè)面積，根據(jù)側(cè)面積=底面周長×高解答；
（2）需要硬紙板的面積是指圓柱的表面積，求出兩個底面積和側(cè)面積相加即可；
（3）已知底面直徑和高，利用圓柱的體積計算公式代入計算即可；
（4）塑料繩的長為4條直徑加上4條高和打結(jié)處用去的塑料繩長．

解答 解：（1）3.14×4×10=125.6（平方厘米）；
答：商標紙的面積至少是125.6平方厘米．


（2）表面積：
3.14×4×10+3.14×（4÷2）²×2
=125.6+25.12
=150.72（平方厘米）；
答：做這個禮品盒至少要150.72平方厘米的硬紙板．

（3）體積：
3.14×（4÷2）²×10=125.6（立方厘米）；
答：這個禮品盒的體積是125.6立方厘米．

（4）塑料繩長：
4×4+10×4+15
=16+40+15
=71（厘米）；
答：用塑料繩扎這個禮品盒要用塑料繩71厘米．
故答案為：125.6，150.72，125.6，71．

點評 此題綜合考查圓柱的體積與表面積的計算方法，計算找準公式，靈活解答．