Question

一個長方體木塊的棱長總和是68cm，它的長是8cm，寬5cm．這個長方體木塊的表面積是多少平方厘米？把它削成一個最大的正方體后，體積減少多少立方厘米？

Answer 1

解：長方體的高：
68÷4-（8+5），
=17-13，
=4（厘米）；
長方體的表面積：
（8×5+8×4+5×4）×2，
=（40+32+20）×2，
=92×2，
=184（平方厘米）；
體積減少：
8×5×4-4×4×4，
=160-64，
=96（立方厘米）；
答：這個長方體木塊的表面積是184平方厘米，體積減少96立方厘米．
分析：根據(jù)長方體的棱長總和公式：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，由此可以求出長方體的高．再根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，即可求出它的表面積．把它削成一個最大的正方體，正方體的棱長等于長方體的高，求體積減少多少立方厘米，也就是求長方體與正方體的體積的差是多少立方厘米．
點評：此題主要考查長方體的棱長總和公式、表面積公式、長方體和正方體體積公式的靈活運用．