Question

一個四位數，千位上的數比個位上的數大3，交換千位上的數字和個位上的數字得到另一個四位數．已知這兩個四位數的和是14593，那么原來的四位數是

8795

．

Answer 1

分析：完本題要據所給條件，通過這個四位數千位與個位的關系及交換千位上的數字和個位上的數字得兩個四位數的和是14593，先分析出千米與個位數是多少，然后以此為突破口，進而分析出百位與十位上的數是多少．

解答：解：設這個數的千位為a，個位為b，據題意可知，a-b=3，
又交換千位上的數字和個位上的數字得兩個四位數的和是14593，
所以a+b=3或13，又兩個四位數的百位和十位都相同，而和的百位為5，十位為9，都是奇數，
所以百位和十位都有進位1相加（如沒進位應為偶數），
則a+b=13，所以a=8，b=5．
所以兩個四位數的十位為（19-1）÷2=9，百位為（15-1）÷2=7，
所以這個四位數為8795．
驗證：8795+5798=14593．
故答案為：8795．

點評：完成此類題目的關健是據已知條件找出突破口，然后逐步推理出結論．