Question

甲乙兩人分別自湖東、西兩岸同時(shí)入水，勻速的游向?qū)Π叮�游到�?duì)岸后立即返回，已知兩人第一次相遇時(shí)距西岸600m，第二次相遇點(diǎn)距西岸600米，求第三次相遇地點(diǎn)距西岸多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：首先根據(jù)題意，設(shè)兩岸之間的距離是x米，則第一次相遇時(shí)，乙游了600米，甲游了x-600米；第二次相遇時(shí)，乙游了2x-600米，甲游了x+600米；然后根據(jù)速度×?xí)r間=路程，可得時(shí)間一定時(shí)，速度和路程成正比，據(jù)此求出兩次相遇時(shí)乙與甲的速度的比，列出方程，解方程，求出兩岸之間的距離是多少米，進(jìn)而判斷出兩人的速度的關(guān)系；最后根據(jù)兩人的速度關(guān)系，判斷出第三次相遇地點(diǎn)距西岸多少米即可．

解答： 解：設(shè)兩岸之間的距離是x米，
則第一次相遇時(shí)，乙游了600米，甲游了x-600米；
第二次相遇時(shí)，乙游了2x-600米，甲游了x+600米；
 所以600：（x-600）=（2x-600）：（x+600）
（x-600）（2x-600）=600（x+600）
   2x²-1800x+360000=600x+360000
         x²-1200x=0
解得x=1200或x=0（舍去）
所以兩岸之間的距離是1200米，
因?yàn)?200-600=600（米），兩人第一次相遇時(shí)游的距離相等，
所以甲乙的速度相等，
所以第三次相遇地點(diǎn)距西岸600米．
答：第三次相遇地點(diǎn)距西岸600米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了行程問題，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵，解答此題的關(guān)鍵是求出兩岸之間的距離是多少，以及兩人的速度的關(guān)系．