Question

有一個(gè)長(zhǎng)方形體育場(chǎng)，如果把它的長(zhǎng)和寬各增加6米，面積將增加1236平方米，原來(lái)體育場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，長(zhǎng)和寬分別增加了6米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就增加了1236平方米（如下圖），增加的面積包括三部分，圖形D是邊長(zhǎng)6米的正方形，圖形B是長(zhǎng)為原來(lái)的寬，寬是6米的長(zhǎng)方形，圖形C是以原來(lái)的長(zhǎng)為長(zhǎng)，寬6米的長(zhǎng)方形．由此可以求出原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：c=（a+b）×2，即可求出原來(lái)的周長(zhǎng)．

解答： 解：如圖：

A為原長(zhǎng)方形，B+C+D是擴(kuò)建后增加的部分
D=6×6=36（平方米），
B=6×寬，C=6×長(zhǎng)，
所以B+C+D=6×寬+6×長(zhǎng)+36=1236，
2×（寬+長(zhǎng)）=1236-36
寬+長(zhǎng)=1200÷2
寬+長(zhǎng)=600；
所以周長(zhǎng)=（寬+長(zhǎng)）×2
=600×2
=1200（米）
答：原來(lái)的周長(zhǎng)是1200米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)方形的公式解答．