Question

光明小學(xué)六年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生．小明說：“六年級里一定有兩人的生日是同一天．”小紅說：“六（2）班中至少有5人是同一個月出生．”他們說的對嗎？為什么？

Answer 1

分析：把一年366天看作366個抽屜，把365人看作元素，從最不利情況考慮，每個抽屜先放1個元素，共需要366個，再取出1個，總有一個抽屜里和他相同，所以至少要有：1+1=2（個）人生日在同一天；
把一年12個月看作12個抽屜，把49人看作元素，從最不利情況考慮，每個抽屜先放4個元素，共需要48個，再取出1個，總有一個抽屜里和他相同，所以至少要有：4+1=5（個）人生日在同一月；據(jù)此解答．

解答：解：370÷366=1（人）…4（人），
1+1=2（人）；
49÷12=4（人）…1（人），
4+1=5（人）；
答：他們兩人說得都對．

點評：抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)=元素的總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)（商）+1（有余數(shù)的情況下）”解答．