Question

11．有一個分數(shù)，如果分子加2，這個分數(shù)等于$\frac{3}{4}$，如果分母加2，這個分數(shù)就等于$\frac{1}{2}$，這個分數(shù)是多少？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設這個分數(shù)是$\frac{a}$，則$\frac{a+2}=\frac{3}{4}$…（1），$\frac{a}{b+2}=\frac{1}{2}$…（2），然后由（1）（2），求出a、b的值是多少，即可判斷出這個分數(shù)是多少．

解答 解：設這個分數(shù)是$\frac{a}$，
則$\frac{a+2}=\frac{3}{4}$…（1），
$\frac{a}{b+2}=\frac{1}{2}$…（2），
由（1），可得b=$\frac{4}{3}（a+2）$…（3），
把（3）代入（2），可得a=7，
所以b=$\frac{4}{3}×（7+2）$
=$\frac{4}{3}×9$
=12
所以這個分數(shù)是$\frac{7}{12}$．
答：這個分數(shù)是$\frac{7}{12}$．

點評 （1）此題主要考查了分數(shù)的基本性質(zhì)的應用，要熟練掌握．
（2）此題還考查了二元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．