【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有兩個(gè)實(shí)根x1，x2．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）若實(shí)數(shù)k能使x1﹣x2=2，求出k的值．

【答案】（1）k≥（2）3

【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=﹣2（k+1）、x1x2=k2+2，結(jié)合（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（2）2，即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

試題解析：解：（1）∵原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△=[2（k+1）]2﹣4（k2+2）＞0，解得：k≥．

（2）∵x1、x2是方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有兩個(gè)實(shí)根，∴x1+x2=﹣2（k+1），x1x2=k2+2，∴（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（2）2，∴[﹣2（k+1）]2﹣4（k2+2）=20，即8k﹣24=0，解得：k=3．

∵k＞，∴k的值為3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在中線AD上，且點(diǎn)A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點(diǎn)E，那么BE：CE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”期間，小明一家自駕游去了離家200km的某地，如圖是他們離家的距離y（km）與汽車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象，解答下列問題：

（1）點(diǎn)A的實(shí)際意義是　 　；

（2）求出線段AB的函數(shù)表達(dá)式；

（3）他們出發(fā)2.3h時(shí)，距目的地還有多少km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90，AC<BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等.

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B=37°，則∠CAD=_________度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜90）得到△A1B1C，連結(jié)BB1.設(shè)CB1交AB于D，A1B1分別交AB、AC于E、F，

（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形，并加以證明（△ABC與△A1B1C全等除外）；

（2）當(dāng)△BB1D是等腰三角形時(shí)，求α.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績(jī)情況如圖所示：

（1）請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整：（參考公式：方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

甲

7

　 　

7

乙

　 　

5.4

　 　

（2）請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行

①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看，　 　的成績(jī)好些；

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，　 　的成績(jī)好些；

③若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?/span>9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰(shuí)參加，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B），∠BPE＝∠ACB，PE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．

（1） 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖①）．求證：△BOG≌△POE；（4分）

（2）通過觀察、測(cè)量、猜想：= ，并結(jié)合圖②證明你的猜想；（5分）

（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）（5分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則△DCE的面積為（　�。�

A. B. C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了對(duì)一棵傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù)，需測(cè)量其長(zhǎng)度．如圖，在地面上選取一點(diǎn)C，測(cè)得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果取整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

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同步練習(xí)冊(cè)答案