【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行附近的B地，已知B地位于A地的北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏西30°方向，若要打通穿山隧道建高鐵，求線段AC的長(zhǎng)（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈ ）

【答案】A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)為365km．

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AD及CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解：如圖，

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，

∵B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，

∴∠ABD=67°，

∴AD=ABsin67°=520×=480km，

BD=ABcos67°=520×=200km．

∵C地位于B地南偏東30°方向，

∴∠CBD=30°，

∴CD=BDtan30°=200× ，

∴AC=AD﹣CD=480﹣≈480﹣115=365（km）．

答：A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)為365km．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．

（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 　；

（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．請(qǐng)寫(xiě)出△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)C，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，分別過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)M，軸于點(diǎn)N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是　　

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從三角形不是等腰三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．

如圖1，在中，CD為角平分線，，，求證：CD為的完美分割線．

在中，，CD是的完美分割線，且為等腰三角形，求的度數(shù)．

如圖2，中，，，CD是的完美分割線，且是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE與AC相交于點(diǎn)M，與CF相交于點(diǎn)D，AB與CF相交于N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF.給出下列結(jié)論：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△ACN≌△ABM.其中正確的結(jié)論是(　　)

A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB交CD于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，則∠AOF等于（　　）

A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A′OB′的位置，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，OA旋轉(zhuǎn)到OA′，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段和角．已知∠AOB＝30°，∠AOB′＝10°，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)______；線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段_____；∠A的對(duì)應(yīng)角是______；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_______；旋轉(zhuǎn)的角度是______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，AE=BE.

(1)猜想：∠B的度數(shù)，并證明你的猜想.

(2)如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y = 2x2 -4x -6.

（1）用配方法將y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減少？

（4）當(dāng)x取何值是，，y<0，

（5）當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍；

（6）求函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案