Question

13．方程組$\left\{\begin{array}{l}{（x-7）（x+8）=0}\\{\sqrt{2}x-\frac{1}{2}y=1}\end{array}\right.$共有2組解．

Answer 1

分析 根據方程組的第一個方程求出x的值，把x的值代入第二個方程求出y的值，即可得出答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{（x-7）（x-8）=0①}\\{\sqrt{2}x-\frac{1}{2}y=1②}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{（x-7）（x+8）=0①}\\{\sqrt{2}x-\frac{1}{2}y=1②}\end{array}\right.$
由①得：x-7=0，x+8=0，
解得：x₁=7，x₂=-8，
把x=7代入①得：y=14$\sqrt{2}$-2，
把x=-8代入①得：y=-16$\sqrt{2}$-2，
即方程組有2組解，
故答案為：2．

點評 本題考查了解一元二次方程和解二元一次方程組的應用，能求出x的值是解此題的關鍵．