【題目】在△ABC中，點D是邊BC上的點（與B，C兩點不重合），過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，下列說法正確的是（　　）

A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形

【答案】D

【解析】A. ∵AD⊥BC與四邊形AEDF是矩形沒有關(guān)系，故不正確；

B. ∵AD垂直平分BC與四邊形AEDF是矩形沒有關(guān)系，故不正確；

C. ∵BD=CD與四邊形AEDF是菱形沒有關(guān)系，故不正確；

D. ∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF是平行四邊形，

∴∠BAD=∠ADF.

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD,

∴∠CAD=∠ADF,

∴AF=DF,

∴四邊形AEDF是菱形.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側(cè)，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.

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【題目】已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是70cm和48cm，則△ABC的腰和底邊長分別為（ ）

A．24cm和22cm B．26cm和18cm

C．22cm和26cm D．23cm和24cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知4個數(shù)中：（﹣1）2015 ， |﹣2|，﹣（﹣1.2），﹣32 ， 其中正數(shù)的個數(shù)有（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】已知如圖所示，E、F是四邊形ABCD對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

（1）求證：△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3，當(dāng)a≤x≤a+5時，函數(shù)y的最小值為﹣1，則a的取值范圍是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組中的兩項，不是同類項的是（ ）
A.2x2y與﹣2x2y
B.x3與3x
C.﹣3ab2c3與c3b2a
D.1與﹣8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為（ ）
A.24 cm2
B.20 cm2
C.16 cm2
D.12 cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下表（注：水費按月份結(jié)算，m3表示立方米）：

請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（1）填空：若該戶居民2月份用水4m3，則應(yīng)收水費_____元；

（2）若該戶居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），則應(yīng)收水費多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）

（3）若該戶居民4，5兩個月共用水15m3，并且4月份用水量不超過6 m3，設(shè)4月份用水xm3，求該戶居民4，5兩個月共交水費多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）

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