如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點，BE⊥AC于E，求證：△ACD∽△BCE．
考點：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由AB=AC，D是BC中點得到AD⊥BC，易得∠ADC=∠BEC=90°，再加上公共角，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似即可得到結(jié)論．
解答：證明：∵AB=AC，D是BC中點，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵BE⊥AC，
∴∠BEC=90°，
∴∠ADC=∠BEC，
而∠ACD=∠BCE，
∴△ACD∽△BCE．
點評：本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線AB與直線CE、DF分別交于點C、D兩點，且CE∥DF，若∠ACE=35°，則∠BDF=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)
22
7
，-
5
，
π
2
，
38
，3.14中，無理數(shù)有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l與半徑為2的⊙O相切于點A，P是⊙O上的一個動點（不與點A重合），過點P作PB⊥l，垂足為B，連接PA．設(shè)PA=x，PB=y，則（x-y）的最大值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果將拋物線y=x2+2先向下平移1個單位，再向左平移1個單位，那么所得新拋物線的解析式是（　　）
A、y=（x-1）2+2
B、y=（x+1）2+1
C、y=x2+1
D、y=（x+1）2-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D是△ABC的邊AC上的一點，AB2=AC•AD．
求證：△ADB∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線C1：y=-mx2+2mx+4（m≠0）與拋物線C2：y=x2-2x，
（1）拋物線C1與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B．求點A，B的坐標；
（2）若拋物線C1在-2＜x＜-1這一段位于C2下方，并且拋物線C1在1＜x＜3這一段位于C2上方，求拋物線C1的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠ABC=∠ADC，AB∥CD，E為射線BC上一點，AE平分∠BAD．
（1）如圖1，當點E在線段BC上時，求證：∠BAE=∠BEA．
（2）如圖2，當點E在線段BC延長線上時，連接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°，求∠CED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若-3x2my3與2x4yn是同類項，則|m-n|的值是（　　）
A、0B、1C、7D、-1

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