【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，1），與反比例函數(shù)y＝ 的圖象交于點(diǎn)A（3，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，且BC＝BA，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【答案】（1）y＝﹣，y＝﹣x+1；（2）C（0，3+1 ）或 C（0，1﹣3 ）．

【解析】

（1）依據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，1），與反比例函數(shù)y=

的圖象交于點(diǎn)A（3，-2），即可得到反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；
（2）由A（3，-2），B（0，1）由距離公式可求AB的長(zhǎng)，即可求點(diǎn)C坐標(biāo)．

（1）∵雙曲線y＝ 過A（3，﹣2），將A（3，﹣2）代入y＝，

解得：m＝﹣6．

∴所求反比例函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣．

∵點(diǎn)A（3，﹣2），點(diǎn)B（0，1）在直線y＝kx+b上，

∴﹣2＝3k+b，b＝1，

∴k＝﹣1，

∴所求一次函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x+1．

（2）由A（3，﹣2），B（0，1）可得，AB＝＝3，

∴BC＝3，

又∵BO＝1，

∴CO＝3+1或3﹣1，

∴C（0，3+1 ）或 C（0，1﹣3 ）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4．則S1﹣S2+S3+S4等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，坡度為1：2的斜坡AP的坡頂有一鐵塔BC，在坡底P處測(cè)得塔頂B的仰角為53°，在沿斜坡前進(jìn)米至A處，測(cè)得塔頂B的仰角為63°，已知A、C在同一水平面上.求鐵塔BC的高度.

（參考數(shù)據(jù)：sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈2，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，且都不為0，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若，則原點(diǎn)的位置（ ）

A.在線段上B.在線段的延長(zhǎng)線上

C.在線段上D.在線段的延長(zhǎng)線上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示，折疊矩形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，如果.

（1）求FC的長(zhǎng)；（2）求EC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蛋糕點(diǎn)廠生產(chǎn)大小兩種月餅，下表是型、型、型三種月餅禮盒中裝有大小兩種月餅數(shù)量和需要消耗的面粉總重量的統(tǒng)計(jì)表．

（1）直接寫出制作1個(gè)大月餅要用 面粉，制作1個(gè)小月餅要用 面粉；

（2）直接寫出 ， ；

（3）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，該糕點(diǎn)廠要制作一批型月餅禮盒，現(xiàn)共有面粉63000，問制作大小兩種月餅各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的型月餅禮盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形中，，，矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離之和的最小值為（ ）.

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型的惠民停車場(chǎng)，其布局如圖所示.已知停車場(chǎng)的長(zhǎng)為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計(jì)為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.

（1）求通道的寬是多少米？

（2）該停車場(chǎng)共有車位64個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每個(gè)車位的月租金每上漲10元，就會(huì)少租出1個(gè)車位.當(dāng)每個(gè)車位的月租金上漲多少元時(shí)，停車場(chǎng)的月租金收入為14400元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)律發(fā)現(xiàn)：

在數(shù)軸上

（1）點(diǎn)M表示的數(shù)是2，點(diǎn)N表示的數(shù)是8，則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為______；

（2）點(diǎn)M表示的數(shù)是﹣3，點(diǎn)N表示的數(shù)是7，則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為_____；發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)M表示的數(shù)是a，點(diǎn)N表示的數(shù)是b，則線段MN的中點(diǎn)P表示的數(shù)為______．

直接運(yùn)用：

將數(shù)軸按如圖1所示，從點(diǎn)A開始折出一個(gè)等邊三角形A'B'C，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1，C表示的數(shù)為x﹣1，則x值為_____，若將△A'B'C從圖中位置向右滾動(dòng)，則數(shù)2018對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與△A'B'C的頂點(diǎn)_______重合．

類比遷移：

如圖2：OA⊥OC，OB⊥OD，∠COD＝60°，若射線OA繞O點(diǎn)以每秒15°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OB繞O點(diǎn)以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞O點(diǎn)以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與射線OD重合時(shí)，三條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

①求射線OC和射線OB相遇時(shí)，∠AOB的度數(shù)；

②運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，射線OA是∠BOC的平分線？

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