Question

【題目】京九鐵路“南昌到贛州”段是連接省會(huì)城市與江西南大門(mén)城市的重要通道．一列快車(chē)從南昌開(kāi)往贛州，列慢車(chē)從贛州開(kāi)往南昌，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為，兩車(chē)之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）慢車(chē)的速度為________，快車(chē)的速度為________；

（2）當(dāng)快車(chē)到達(dá)終點(diǎn)贛州后，求與之間的函數(shù)關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）70，105；（2）

【解析】

（1）設(shè)慢車(chē)的速度為m千米/時(shí)，快車(chē)的速度為n千米/時(shí),有圖像中的點(diǎn)B與點(diǎn)D的坐標(biāo)的實(shí)際意義，列出二元一次方程組，即可求解；

（2）先求出當(dāng)快車(chē)到達(dá)終點(diǎn)贛州時(shí)，所用的時(shí)間，以及兩車(chē)的間距，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法，即可得到答案．

（1）設(shè)慢車(chē)的速度為m千米/時(shí)，快車(chē)的速度為n千米/時(shí),由題意得:,

解得：，

答：慢車(chē)的速度為70，快車(chē)的速度為105.

故答案是：70，105；

（2）設(shè)當(dāng)快車(chē)到達(dá)終點(diǎn)贛州后，與之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，

∵當(dāng)快車(chē)到達(dá)終點(diǎn)贛州時(shí)，x=420÷105=4，y=(4-2.4)×(105+70)=280，

∴C(4，280)，

∵D(6，420)，

∴，解得：，

∴當(dāng)快車(chē)到達(dá)終點(diǎn)贛州后，與之間的函數(shù)關(guān)系為：．