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9.如圖,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=25°,求∠AOB的度數(shù).

分析 先設(shè)∠AOC=x,則∠COB=2∠AOC=2x,再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x,進(jìn)而根據(jù)∠COD=25°列出方程,解方程求出x的值,即可得出答案.

解答 解:設(shè)∠AOC=x,則∠COB=2∠AOC=2x.
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=∠BOD=1.5x.
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x.
∵∠COD=25°,
∴0.5x=25°,
∴x=50°,
∴∠AOB=3×50°=150°.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了角平分線定義,根據(jù)題意得出∠COD=0.5x是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)回收1千克廢舊報(bào)紙的價(jià)格是0.5元;
(2)設(shè)收購廢舊報(bào)紙的質(zhì)量為x千克,付款全額為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(3)若小明在廢品收購站賣廢舊報(bào)紙一次性獲得5.8元,那么他回收了多少廢舊報(bào)紙?

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