【題目】如圖，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣3），AB垂直x軸于點(diǎn)B，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．k=3

B．x＜0時(shí)，y隨x增大而增大

C．S△AOB=3

D．函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

【答案】B

【解析】

試題分析：首先把（1，﹣3）代入反比例函數(shù)關(guān)系式，可得k的值，進(jìn)而可得A錯(cuò)誤，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大可得B正確，根據(jù)三角形的面積公式可C錯(cuò)誤；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得D錯(cuò)誤．

解：∵函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣3），

∴﹣3=，

解得：k=﹣3，

故A錯(cuò)誤；

∵k＜0，

∴x＜0時(shí)，y隨x增大而增大，

故B正確；

∵點(diǎn)A（1，﹣3），AB垂直x軸于點(diǎn)B，

∴S△AOB=3×1×=，

故C錯(cuò)誤；

反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故D錯(cuò)誤；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P（m，m﹣1）在x軸上，點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長(zhǎng)是 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列等式中成立的是（ ）

A. a4a=a4 B. a6﹣a3=a3 C. （ab2）3=a3b5 D. （a3）2=a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交點(diǎn)A（1，3）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，且AD=CE，AE與BD相交于點(diǎn)P，BF⊥AE于點(diǎn)F．若BP=4，則PF的長(zhǎng)（ ）

A. 2 B. 3 C. 1 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）.

A．x+x=x2 B．（2x）2=4x C．（x+1）2=x2+1 D．xx=x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線（x＜0）分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，2）．

（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；

（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，等邊△OAB的邊長(zhǎng)為3，另一等腰△OCA與△OAB有公共邊OA，且OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿BO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△OPQ的面積記為S，請(qǐng)用含有時(shí)間t的式子表示S．

（2）在等邊△OAB的邊上（點(diǎn)A除外），是否存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形？如果存在，這樣的點(diǎn)D共有 個(gè)．

（3）如圖2，現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過(guò)程中，△BMN的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出其周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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