【題目】如圖1，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C、D均在格點上．點E為直線CD上的動點，連接BE，作AF⊥BE于F．點P為BC邊上的動點，連接DP和PF．

（Ⅰ）當點E為CD邊的中點時，△ABF的面積為 ；

（Ⅱ）當DP＋PF最短時，請在圖2所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）　　 　　　　　　　　　　　 ．

【答案】（Ⅰ）4；（Ⅱ）見解析

【解析】

（1）先確定BF和AF的長，然后運用三角形面積公式解答即可；

（2）取格點G、M、N，分別連接DG、MN交于點D′，取AB的中點H，連接H D′ 交BC于P，點P即為所求．

（Ⅰ）根據(jù)題意可得，當E為CD中點時，由勾股定理可得AF=BF=2

則△ABF的面積為AF·BF=4

（Ⅱ）先取格點G、M、N，分別連接DG、MN交于點D′，取AB的中點H，連接H D′ 交BC于P，點P即為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈，已知B型節(jié)能臺燈每盞進價比A型的多40元，且用3000元購進的A型節(jié)能臺燈與用5000元購進的B型節(jié)能臺燈的數(shù)量相同．

（1）求每盞A型節(jié)能臺燈的進價是多少元？

（2）商場將購進A、B兩型節(jié)能臺燈100盞進行銷售，A型節(jié)能臺燈每盞的售價為90元，B型節(jié)能臺燈每盞的售價為140元，且B型節(jié)能臺燈的進貨數(shù)量不超過A型節(jié)能臺燈數(shù)量的2倍．應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時利最多？此時利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線x＝1是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是實數(shù)，且a≠0）的圖象的對稱軸，點A（x1，y1）和點B（x2，y2）為其圖象上的兩點，且y1<y2，（　　）

A.若x1<x2，則x1+x2﹣2＜0B.若x1<x2，則x1+x2﹣2>0

C.若x1＞x2，則a（x1+x2-2）＞0D.若x1＞x2，則a（x1+x2-2）<0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，D為BC的中點，點E在AB上，AD，CE交于點F，AE＝EF＝4，FC＝9，則cos∠ACB的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）經(jīng)過點（-2，-3）.

（1）用a表示b．

（2）當x≥-2時，y≤-2，求拋物線的解析式．

（3）無論a取何值，若一次函數(shù)y2=a2x+m總經(jīng)過y的頂點，求證：m≥．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，兩個形狀、大小完全相同的三角板OBC，DEF，按如圖所示的位置擺放，O為原點，點B(12，0) ，點B與點D重合，邊OB與邊DE都在x軸上．其中，∠C=∠DEF=90°，∠OBC=∠F=30°．

（1）如圖①，求點C坐標；

（2）現(xiàn)固定三角板DEF，將三角板OBC沿x軸正方向平移，得到△O′B′C′ ，當點O′ 落點D上時停止運動．設(shè)三角板平移的距離為x，兩個三角板重疊部分的面積為y．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）在（2）條件下，設(shè)邊BC的中點為點M，邊DF的中點為點N．直接寫出在三角板平移過程中，當點M與點N之間的距離最小時，點M的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關(guān)系：y=ax2+bx-75．其圖象如圖所示．

⑴a＝ ；b＝ ；

⑵銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

⑶由圖象可知，銷售單價x在 時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月23日是世界讀書日，設(shè)立的目的是推動更多的人去閱讀和寫作．為了解學(xué)生的課外閱讀情況，對某校八年級1班“你最喜愛的課外閱讀書目”進行調(diào)查（每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．

根據(jù)以上信息解決下列問題

（1）所抽查的學(xué)生中，選史學(xué)類的男生有______人，選哲學(xué)類的女生有______人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“科學(xué)類”所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為_______°；

（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計該校喜愛“科學(xué)類”的學(xué)生共有多少人？

（4）從所抽取的選“哲學(xué)類”的學(xué)生中，隨機選取兩名學(xué)生參加區(qū)級辯論賽，請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生恰好選中一個男生、一個女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，點、分別是、上的點，且，連接、交于點．

（1）如圖①，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；

（2）如圖②，連接，點是中點，若，，求線段的長度；

（3）如圖③，作于點，若，求證：點是中點．

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