17．如圖，已知E，F(xiàn)是線段AB上的兩點，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B
求證：DF=CE．

分析 利用AE=BF，得到AF=BE，證明△ADF≌△BCE（SAS），即可得到DF=CE（全等三角形的對應邊相等）．

解答 解：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，
即AF=BE，
在△ADF和△BCE中
$\left\{\begin{array}{l}{AF=BE}\\{∠A=∠B}\\{AD=BC}\end{array}\right.$
∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴DF=CE（全等三角形的對應邊相等）．

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)定理與判定定理，解決本題的關鍵是證明△ADF≌△BCE．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．大家都知道，|3-（-1）|表示3與-1之差的絕對值，實際上也可理解為3和-1兩個數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．試探索：
（1）求|3-（-1）|=4．
（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x-1|=4，這樣的整數(shù)是-3，-2，-1，0，1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知一道路沿途5個車站A、B、C、D、E，它們之間的距離如圖所示（km）

（1）求D、E兩站之間的距離；
（2）如果a=8，D為線段AE的中點，求b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點，⊙O1過以OB為邊長的正方形OBCD的四個頂點，兩動點P、Q同時從點A出發(fā)在四邊形ABCD上運動，其中動點P以每秒$\sqrt{2}$個單位長度的速度沿A→B→A運動后停止；動點Q以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運動，AO1交y軸于E點，P、Q運動的時間為t（秒）．
（1）求E點的坐標和S△ABE的值；
（2）試探究點P、Q從開始運動到停止，直線PQ與⊙O1有哪幾種位置關系，并求出對應的運動時間t的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，AB=AC，取點D與點E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，連結BD與CE交于點O．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）OB=OC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知AB⊥BD，ED⊥BD，EC⊥AC，且AC=CE，AB=6，DE=4，則BD=10．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠AB′D等于115°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列選項中，可以用來說明命題“若|x|＞1，則x＞1”是假命題的反例是（　�。�
A．x=-2B．x=-1C．x=1D．x=2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算：（-1）2016-$\sqrt{9}$-|-5|+$\root{3}{8}$．

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